Question

10．一個長方體的棱長總和是240cm，已知長、寬、高之比是3：2：1，這個長方體的表面積是22dm²，體積是6dm³．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；已知一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答．

解答 解：3+2+1=6，
240÷4=60（厘米），
60×$\frac{3}{6}$=30（厘米），
60×$\frac{2}{6}$=20（厘米），
60×$\frac{1}{6}$=10（厘米），
（30×20+30×10+20×10）×2
=（600+300+200）×2
=1100×2
=2200（平方厘米），
2200平方厘米=22（平方分米）；
30×20×10=6000（立方厘米），
6000立方厘米=6立方分米；
答：這個長方體的表面積是22平方分米、體積是6立方分米．
故答案為：22、6．

點評 此題主要考查長方體的特征和表面積、體積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式、體積公式解答即可．