Question

14．把一個(gè)圖形按1：3縮小，它的面積縮小到原來(lái)的（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 依據(jù)比例尺的意義，即“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”，一個(gè)圖形按1：3縮小，就是把這個(gè)圖形的邊長(zhǎng)按照1：3縮小，因?yàn)榭s小后的圖形與原圖形相比大小變了，形狀沒(méi)變，所以面積的比應(yīng)該是邊長(zhǎng)的平方的比，由此可解．

解答 解：把一個(gè)圖形按1：3的比縮小，即把該圖形的每條邊都縮小了3倍，縮小后每條邊是原來(lái)的$\frac{1}{3}$，面積是原來(lái)的$\frac{1}{9}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圖形放大與縮小的方法可得，變化前后的圖形是相似形，根據(jù)相似形的面積比等于相似比的平方即可解答．