Question

3．用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲焊接成一個(gè)最大的正方體框架，在它的外面糊上一層紙，紙的面積至少是384 cm²，這個(gè)框架占空間512 cm³．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的特征12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等，由題意可知，用96厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體的框架，也就是正方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，用96÷12=8厘米，求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：正方體的棱長(zhǎng)是：
96÷12=8（厘米）
表面積是：
6×8×8
=48×8
=384（平方厘米）
體積是：
8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
答：紙的面積至少是384平方厘米，這個(gè)框架占空間512立方厘米．
故答案為：384、512．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的體積和表面積的計(jì)算，已知棱長(zhǎng)總和首先求出它的棱長(zhǎng)，再根據(jù)體積公式和表面積公式解答．