Question

14．一個圓錐的底面半徑擴大為原來的2倍，高縮小為原來的$\frac{1}{2}$，圓錐的體積不變．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$πr²h，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此判斷即可．

解答 解：圓錐的底面半徑擴大2倍，底面積就擴大4倍，高縮小為原來的$\frac{1}{2}$，那么圓錐的體積就擴大2倍．
因此，一個圓錐的底面半徑擴大為原來的2倍，高縮小為原來的$\frac{1}{2}$，圓錐的體積不變．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的靈活運用．