Question

有甲、乙兩個杯子，甲盛水，乙盛果汁，先將甲杯的水倒入乙杯，使乙杯內(nèi)液體增加一倍，調(diào)勻；再將乙杯的果汁水倒入甲杯，使甲杯內(nèi)液體增加一倍，調(diào)勻；…，如此五次，最后乙杯果汁占果汁水的幾分之幾？

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：假設(shè)原來甲杯子有2份水，已杯子有1份果汁，
第一次倒：乙杯內(nèi)有：1水+1果汁，甲杯內(nèi)有：1水；
第二次倒：乙杯內(nèi)有：0.5水+0.5果汁，甲杯內(nèi)有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯內(nèi)有：1.25水+0.75果汁，甲杯內(nèi)有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯內(nèi)有：0.625水+0.375果汁，甲杯內(nèi)有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯內(nèi)有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯內(nèi)有：0.6875水+0.3125果汁；進(jìn)而求出用除法求出最后乙杯果汁占果汁水的幾分之幾．

解答： 解：
第一次倒：乙杯內(nèi)有：1水+1果汁，甲杯內(nèi)有：1水；
第二次倒：乙杯內(nèi)有：0.5水+0.5果汁，甲杯內(nèi)有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯內(nèi)有：1.25水+0.75果汁，甲杯內(nèi)有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯內(nèi)有：0.625水+0.375果汁，甲杯內(nèi)有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯內(nèi)有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯內(nèi)有：0.6875水+0.3125果汁
第五次倒后：乙杯內(nèi)有：1.3125水+0.6875果汁，果汁果汁與果汁水比：
0.6875÷（1.3125+0.68752），
=0.34375，
=

11

32

；
答：如此五次，最后乙杯果汁占果汁水的

11

32

．

點評：求出第五次倒后：乙杯內(nèi)有水和果汁的份數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．