Question

5．計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{12}$×$\frac{3}{8}$
2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%
$\frac{1956+1955×1957}{1956×1957-1}$
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{50}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{1}{50}$．

Answer 1

分析 （1）先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變?yōu)槌朔�，約分計(jì)算；
（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）分子和分母很接近，把分子運(yùn)用有關(guān)定律或性質(zhì)變成與分母相同或部分相同，約分即可；
（4）先把分母相同的分?jǐn)?shù)相加，運(yùn)用高斯求和公式簡(jiǎn)算即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{12}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{12}{5}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{0}$

（2）2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%
=2.25×0.6+2.75×0.6+0.6
=（2.25+2.75+1）×0.6
=6×0.6
=3.6

（3）$\frac{1956+1955×1957}{1956×1957-1}$
=$\frac{1956+（1956-1）×1957}{1956×1957-1}$
=$\frac{1956+1956×1957-1957}{1956×1957+1}$
=$\frac{1956×1957-1}{1956×1957-1}$
=1

（4）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{50}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{1}{50}$
=1+（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2}$+$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$+$\frac{50}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{1}{50}$）
=1+[1+1]+[1+$\frac{（1+2）×2÷2}{3}×2$]+…+[1+$\frac{（1+49）×49÷2}{50}×2$]
=1+2+3+…+50
=（1+50）×50÷2
=1275

點(diǎn)評(píng) 仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，運(yùn)用合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算．