Question

如圖，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)長方形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：根據(jù)分類數(shù)圖形的計(jì)數(shù)原理和方法，再利用數(shù)線段的方法，分類計(jì)算出上邊大長方形中包含多少個(gè)長方形；下邊長方形中包含多少個(gè)長方形；兩個(gè)長方形重合部分包含多少個(gè)長方形；然后把這三部分合并起來即可．

解答： 解：

①上邊大長方形內(nèi)有長方形：
（3+1）×（3+1）=4×4=16（個(gè)）．
②下邊大長方形內(nèi)有長方形：
（3+2+1）×（3+2+1）=6×6=36（個(gè)）．
③左邊重復(fù)的長方形有：
（3×2）×（2+1）=6×3=18（個(gè)）．
④圖中共有長方形：
16+36+18=70（個(gè)）．
答：圖中一共有70個(gè)長方形．

點(diǎn)評：此題主要考查圖形的計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，利用數(shù)線段的方法，分類計(jì)算出三部分圖形中各包含的長方形個(gè)數(shù)，然后把這三部分加起來．