Question

8．鈍角三角形中最小的一個角一定小于45度．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 鈍角三角形中最大角的度數(shù)大于90°，由三角形的內(nèi)角和是180°可以得到：另外兩個內(nèi)角的和應(yīng)小于90°，因此這兩個內(nèi)角一定有一個角小于45°，從而問題得解．

解答 解：因為鈍角三角形中最大角的度數(shù)大于90°，
則另外兩個內(nèi)角的和應(yīng)小于90°，
依據(jù)數(shù)量間的和差關(guān)系得：
這兩個內(nèi)角一定有一個角小于90°÷2=45°．
故答案為：√．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：利用已知條件及三角形的內(nèi)角和定理得出另外兩個內(nèi)角的和應(yīng)小于90°，再據(jù)數(shù)量間的和差關(guān)系得到這兩個內(nèi)角一定有一個角小于45°．