【題目】證明：在6×6×6的正方體盒子中最多可放入52個1×l×4的小長方體，這里每個小長方體的面都要與盒子的側(cè)面平行．

【答案】見解析

【解析】先將6× 6×6的正方體盒子視為實(shí)體，那么6×6×6的正方體可分成216個小正方體，這216個小正方體可以組成27個棱長為2的正方體．我們將這27個棱長為2的正方體按黑白相間染色，如下圖所示．

其中有14個黑色的，13個白色的，而一個白色的2×2×2的正方體可以對應(yīng)的放人4個每個面都與盒子側(cè)面平行的1×l×4的小長方體，所以最多可以放入13×4=52個1×1×4的小長方體．

注：6×6×6的正方體的體積為216，1×1×4的小長方體的體積為4，所以可放入的小正方體數(shù)目不超過216÷4=54個．

練習(xí)冊系列答案
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