Question

求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 16和20	7和19	88和132
16、30和40	27、15和45	75、42和60

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于三個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答： 解：①16=2×2×2×2，20=2×2×5，
所以16和20的最大公因數(shù)是：2×2=4；
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×5=80．

②7和19互質(zhì)數(shù)，
所以7和19的最大公因數(shù)是：1，
最小公倍數(shù)是：7×19=133．

③88=2×2×2×11，132=2×2×3×11，
所以88和132的最大公因數(shù)是：2×2×11=44，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×11=264．

④36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，144=2×2×2×2×3×3，
所以36，24，144的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
最小公倍數(shù)是；2×2×2×2×3×3=144．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．