Question

將整數(shù)1，2，3，…，按如圖所示的方式排列．這樣，第1次轉(zhuǎn)彎的是2，第2次轉(zhuǎn)彎的是3，第3次轉(zhuǎn)彎的是5，第4次轉(zhuǎn)彎的是7，…．則第16次轉(zhuǎn)彎的是（　　）

A．71

B．72

C．73

D．74

Answer 1

分析：轉(zhuǎn)彎處的數(shù)是：2，3，5，7，10，13，17，21，…第16次是這個(gè)數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)，把偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)字拿出來(lái)就是：
3，7，13，21…把這些數(shù)看成一個(gè)數(shù)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)3=1×2+1，第二項(xiàng)7=3×2+1，第三項(xiàng)13=3×4+1，第四項(xiàng)21=4×5+1，那么第n項(xiàng)是n×（n+1）+1；先求出第16次轉(zhuǎn)彎是第幾個(gè)偶數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式求解．

解答：解：16÷2=8；
第16次轉(zhuǎn)彎是第8個(gè)偶數(shù)項(xiàng)，這一項(xiàng)上的數(shù)字是：
8×9+1=73；
即第16次轉(zhuǎn)彎處的數(shù)字是73．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是把轉(zhuǎn)彎處的數(shù)字分成奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)兩部分，再找出偶數(shù)項(xiàng)計(jì)算的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求解．