Question

三個質數的和為122，這三個質數的乘積的最大值是

7198

．

Answer 1

分析：根據三個質數的和為偶數可知三個數中必有一個是偶數，再根據既是偶數又是質數的只有2可知三個數中必有一個為2，求出另兩個質數的和，要使兩數的積最大，則兩數很接近，求出接近60的兩個質數進而解答即可．

解答：解：因為三個質數的和是122，
所以這三個數中必有一個是偶數，而既是偶數又是質數的只有2，
所以三個之一是2，另兩個的和為120，要使乘積的最大則另兩個數很接近，接近120÷2=60，
因為接近60的質數為59、61，
所以這三個數為2、59、61，
三個質數的乘積的最大值是：2×59×61=7198；
故答案為：7198．

點評：本題考查的是質數、奇數、偶數的意義，解答此題的關鍵是熟知既是偶數又是質數的只有2這一關鍵知識點．