Question

8．請你為銀川實驗小學(xué)設(shè)計一幅面積為16平方米的長方形展板，如果展板四周裝上金屬邊，怎樣設(shè)計花錢最少？
（1）作圖：請你用1：100的比例尺作圖形設(shè)計．
（2）請你寫出設(shè)計方案．

Answer 1

分析 16=1×16=2×8=4×4，然后依據(jù)長方形的周長公式計算出三種情況的周長，周長最小的為最佳選擇，進(jìn)而得出長方形的長和寬，然后依據(jù)“實際距離×比例尺=圖上距離”即可求出長和寬的圖上距離，再畫圖即可．

解答 解：（1）因為16=1×16=2×8=4×4，
且（1+16）×2=34（米），
（2+8）×2=20（米），
（4+4）×2=16（米），
所以可以設(shè)計成邊長為4米的正方形，這樣最省錢．
4米=400厘米
400×$\frac{1}{100}$=4（厘米）
畫圖如下：
．

（2）設(shè)計方案：先依據(jù)長方形的面積公式得出符合條件的長方形的長和寬，進(jìn)而依據(jù)長方形的周長公式得出符合條件的長方形的長和寬，進(jìn)而依據(jù)實際距離、圖上距離和比例尺的關(guān)系計算出長和寬的圖上距離，再畫圖．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，先依據(jù)長方形的面積和周長公式，確定出正方形的邊長，從而畫出符合要求的圖形．