Question

3．長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，如果高增加4m，那么表面積比原來(lái)增加8（a+b）m²，體積增加4abm³．

Answer 1

分析 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面大小不變（長(zhǎng)、寬不變），高增加4米，表面積增加的部分是高為4米的新長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面的面積，體積增加了高為4米，長(zhǎng)為a，寬為b，新長(zhǎng)方體的體積，然后根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”，解答即可．

解答 解：表面積增加：（a×4+b×4）×2
=8a+8b
=8（a+b）（平方米）
體積增加了：4ab（立方米）
答：表面積比原來(lái)增加8（a+b）平方米，體積增加4ab立方米．
故答案為：8（a+b），4ab．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．