Question

下面各分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  9

  20

• B、

  7

  14

• C、

  5

  12

• D、

  6

  25

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分．然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

9

20

中，分母含有質(zhì)因數(shù)2、5，所以能化成有限小數(shù)；

7

14

=

1

2

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

5

12

分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

6

25

分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．