Question

6．用一根長(zhǎng)30厘米的鐵絲圍成一個(gè)平面圖形，圍成圓形時(shí)面積最大．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 可以圍成的平面圖形有無數(shù)種情況，按邊數(shù)分為：三角形、四邊形、五邊形、…圓，其中，圍成圓時(shí)面積最大．我們可以進(jìn)行舉例，假設(shè)圍成了長(zhǎng)方形、正方形、及圓等平面圖形，分別求出面積再進(jìn)行比較，進(jìn)行判斷．

解答 解：正方形的面積：
30÷4=7.5（厘米），
7.5×7.5=56.25（平方厘米）；

長(zhǎng)方形的面積：
30÷2=15（厘米），
15=10+5，
10×5=50（平方厘米）；

圓的面積：
30÷3.14÷2≈4.78（厘米），
3.14×4.78²
=3.14×22.8484
≈71.74（平方厘米），
71.74＞56.25＞50
所以圓的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積，
因此，圍成圓時(shí)面積最大．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)方形、正方形及圓的面積公式的掌握及運(yùn)用情況，考查了學(xué)生的分析、解決問題的能力．