Question

有若干盆鮮花擺成一個(gè)四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花？

Answer 1

分析：由題意知，擺成的是一個(gè)四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，由于相鄰兩層每邊相差2個(gè)，則由外向里的兩層每邊分別是（12-2）個(gè)、（12-2×2）個(gè)、（12-2×3）個(gè)，根據(jù)“四周的盆數(shù)=（每邊的盆數(shù)-1）×4”可分別求得這四層鮮花的盆數(shù)，再相加就是所用的總盆數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：最外層：（12-1）×4=44（盆），
第二層：（12-2-1）×4=36（盆），
第三層：（12-2×2-1）×4=28（盆），

第四層：（12-2×3-1）×4=20（盆），
一共擺了：44+36+28+20=128 （盆）；
答：一共擺了128盆鮮花．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求出每層的鮮花盆數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實(shí)面積數(shù)．