Question

一條單線鐵路上有5個車站A，B，C，D，E，它們之間的路程如圖所示．兩輛火車同時從A，E兩站相對開出，從A站開出的每小時行60千米，從E站開出的每小時行50千米．由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道，要使對面開來的列車通過，必須在車站停車，才能讓開行車軌道．那么應(yīng)安排在某個站相遇，才能使停車等候的時間最短．先到這一站的那一列火車至少需要停車的時間是（　　）

• A、10分鐘
• B、11分鐘
• C、12分鐘
• D、15分鐘

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：到E總路程除以兩車速度之和，結(jié)果是4.5，即在4.5小時后會相遇．4.5小時時E出發(fā)的車還差5千米到D．而A出發(fā)的過了D站5千米，所以A出發(fā)的車只得在D站等E出發(fā)的車過去．A在D等

5

60

小時的時候，E還沒到D還差5千米（即它們本來該相遇的地方），E再走5千米到D時（它用時

5

50

小時）這段時間A還是在D等，當(dāng)E到D時，A就可以重新出發(fā)了．

解答： 解：從圖中可知，AE的距離是：225+25+15+230=495（千米），
兩車相遇所用的時間是：495÷（60+50）=4.5（小時），
相遇處距A站的距離是：60×4.5=270（千米），
而A，D兩站的距離為：225+25+15=265（千米），
由于270千米＞265千米，因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車等待的時間最短．
因為相遇處離D站距離為270-265=5（千米），
那么，先到達D站的火車至少需要等待：5÷60+5÷50=

11

60

（小時）；

11

60

小時=11分鐘．
則先到這一站的那一列火車至少需要停車11分鐘．
故選：B．

點評：明確將會車地點安排在距兩車相遇地點最近的地方這是完成本題的關(guān)鍵．