求不定方程35x+64y=1625的所有自然數(shù)解．
考點：不定方程的分析求解
專題：運算順序及法則
分析：求不定方程的所有自然數(shù)解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有正整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值即可．
解答： 解：不定方程35x+64y=1625變形為：x=
1625-64y
35
；
求不定方程的所有自然數(shù)解，即x、y都是自然數(shù)，則1625-64y≥35，得y≤24.8；
1625-64y個位數(shù)必須是0或5才有可能被35整除，所以64y的個位數(shù)必須是0或5，即y的個位數(shù)必須是0或5；
所以y有可能是20，15，10，5
經(jīng)驗證，y只有等于15時方程才成立，此時x=19．
答：不定方程35x+64y=1625的自然數(shù)解為：
x=19
y=15
．
點評：解答此類問題的關鍵是先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從飛機的窗口向外望去，阿奇看見部分海島、部分白云以及不大的一片海域．其中白云占去了窗口畫面的一半，它遮住了全部海島的
1
4
，因此海島只占窗口畫面的
1
4
，請問：被白云遮住的那部分海洋占窗口畫面的幾分之幾？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

用4種不同的顏色給圖中的圓圈染色，有線段相連的兩個圓圈不能同色，一共有多少種不同的染色方法？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

某駐軍有三個坦克連，共有115輛坦克，一連坦克數(shù)量比二連的2倍多2輛，而二連的坦克數(shù)量比三連的3倍多1輛．請問：一連比三連多幾輛坦克？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

把1至6分別填入圖的六個圓圈內(nèi)，使得每個正方形四個頂點的數(shù)之和都為13．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56
-
17
72
+
19
90
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人騎車同時出發(fā)，追趕前面的一個行人．他們分別用6分、9分、12分追上行人，已知甲每分鐘行400米，乙每分鐘行360米．問：丙每分鐘行多少米？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

設A=100!=100×99×98×…×3×2×1，那么A從個位數(shù)字起向左數(shù)，共會出現(xiàn)
 
個連續(xù)的0．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）x-72=25×5；             （2）38+5x=243．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案