Question

19．用6，7，8，9四個數(shù)可以組成多少個不同的四位數(shù)？試著把它們寫出來．其中最大的一個四位數(shù)和最小的四位數(shù)相差多少？

Answer 1

分析 最高位有4種方法，其它的三位分別有3、2、1種方法，由此即可得出沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)，先寫出以9做千位、8做千位、7千位、6做千位的各6個數(shù)，再用最大的四位數(shù)減去最小的四位數(shù)即可．

解答 解：用6，7，8，9四個數(shù)字可以組成的四位數(shù)有：
9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679；
7986、7968、7896、7869、7698、7689；
6987、6978、6897、6879、6798、6789；
一共24個．
9876-6789=3087
答：用6，7，8，9四個數(shù)可以組成24個不同的四位數(shù)，它們是9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679；7986、7968、7896、7869、7698、7689；6987、6978、6897、6879、6798、6789；最大的一個四位數(shù)和最小的四位數(shù)相差3087．

點評 解決本題的關鍵是在寫數(shù)時按照一定的規(guī)律寫，做到不重不漏；正確的比較大小排列順序．