Question

16．先計算下面各題，然后回答
（1）$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$  $\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{7}{12}$  $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{10}$
（3）$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{16}{63}$  $\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{63}$
①每個分數(shù)的分子有什么特點？
②每個算式的分母之間有什么關(guān)系？
③它們的計算結(jié)果與它們的分母有什么聯(lián)系？（舉例說明）

Answer 1

分析 根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法，先求出結(jié)果，再觀察找出規(guī)律即可解答．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$，$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$；
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{10}$；
（3）$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{16}{63}$，$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{63}$；
①每個分數(shù)的分子都是1；
②得數(shù)的分母，等于兩個分母的積；
③求和時，得數(shù)的分子，等于兩個分母的和；求差時，得數(shù)的分子等于兩個分母的差；得數(shù)的分母，都等于兩個分母的積；
如：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$；
$\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{12}{35}$，$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}$；
故答案為：$\frac{7}{12}$，$\frac{1}{12}$；$\frac{7}{12}$，$\frac{3}{10}$；$\frac{16}{63}$，$\frac{2}{63}$．

點評 此題考查了分數(shù)加減法的計算方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確運用規(guī)律解答問題．