Question

18．小明要買練習(xí)本，他可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣；
（1）現(xiàn)小明要買20本練習(xí)本，他若選擇甲商店，需花17元，他若選擇乙商店，需花17元．
（2）若小明現(xiàn)有24元錢，他最多可買多少本練習(xí)本？
（3）若小明要買x本（x＞10）練習(xí)本時(shí)，到哪個(gè)商店購買較省錢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，到甲購買10本以上，第11本按標(biāo)價(jià)的70%賣，如果買20本，則付款=10×1+（20-10）×70%×1，那么就可得到（2）中所求的解析式y(tǒng)=0.7x+3，到乙買的解析式為：y=0.85x，然后求出到兩個(gè)商店的花費(fèi)，進(jìn)而比較即可；
（2）可把y=24，分別代入兩個(gè)解析式，經(jīng)過比較，可知，到甲買的多；
（3）到甲商店：解析式y(tǒng)=0.7x+3，到乙商店：解析式y(tǒng)=0.85x，
當(dāng)0.7x+3=0.85x時(shí)，即x=20時(shí)，到兩商店買相等，
當(dāng)10＜x＜20時(shí)，選乙商店合算；當(dāng)x＞20時(shí)，選甲商店合算．

解答 解：（1）甲商店．
甲店收款為：1×10+1×70%×（20-10）=17（元），乙店收款為：1×85%×20=17（元），
所以，買20本時(shí)，到甲乙兩店購買交款一樣多；
 
（2）當(dāng)x＞10時(shí)，y=1×10+1×70%（x-10）即y=0.7x+3；
 由（1）知，超過17元時(shí)，甲商店每本顯然低于乙店，故用24元應(yīng)到甲商店買．當(dāng)y=24時(shí)，2即4=0.7x+3，所以x=30．
答：小明用24元最多可買30本．

（3）到甲商店：解析式y(tǒng)=0.7x+3，到乙商店：解析式y(tǒng)=0.85x，
當(dāng)0.7x+3=0.85x時(shí)，即x=20時(shí)，到兩商店買相等，
當(dāng)10＜x＜20時(shí)，選乙商店合算；
當(dāng)x＞20時(shí)，選甲商店合算．
故答案為：17，17．

點(diǎn)評 此題考查了利潤和利息問題，解題時(shí)首先認(rèn)真審題，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，然后解答即可．