Question

從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中選用四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能同時(shí)被3和5整除的數(shù)，應(yīng)該去掉的數(shù)字是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：能被3整除的數(shù)，即各位數(shù)字和是3的倍數(shù)；能被5整除的數(shù)，即這個(gè)數(shù)的末位是5．從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字選出四個(gè)組成的數(shù)，故這個(gè)數(shù)必有5；因?yàn)?+2+3+4+5=15，必須去掉數(shù)字3，剩下的數(shù)才是3的倍數(shù)．

解答： 解：1+2+3+4+5=15；
15是3的倍數(shù)，要使去掉一個(gè)數(shù)之后仍是3的倍數(shù)，那么只能去掉3；
可得從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有：
1245，1425，2145，2415，4125，4215．
以上6個(gè)數(shù)都沒(méi)有數(shù)字3，因此，去掉的數(shù)字是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：完成此題，主要運(yùn)用了3或5的倍數(shù)的數(shù)的特征．