Question

五（2）班有24名同學(xué)去劃船，現(xiàn)有限乘3人和限乘2人的兩種船可供選擇，每條船不能有空位，有多少種不同的安排方法？

Answer 1

考點：整數(shù)的裂項與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：因為24=2×2×2×2×3，所以把24列項為兩個整數(shù)的和，這兩個整數(shù)分別是4和6的整數(shù)倍，有幾種列項法，就有幾種不同的安排．

解答： 解：24=3×8，所以可以租8條限乘3人的船，
24=2×12，所以可以租12條限乘2人的船，
24=4×3+2×6，所以可以租6條限乘2人的船和4條限乘3人的船，
24=6×3+2×3，所以可以租6條限乘3人的船和3條限乘2人的船
24=2×3+9×2，所以可以租2條限乘3人的船和9條限乘2人的船
所以有5種不同的安排方法；
答：有5種不同的安排方法．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意將24裂項為3的倍數(shù)或2的倍數(shù)或3的倍數(shù)與2的倍數(shù)的和即可．