Question

在1×2×3×…×71×72連乘積的末尾有

16

個連續(xù)的0．

Answer 1

分析：有1個因數(shù)5，5×2就會在乘積末尾得到一個0，所以在1×2×3×…×71×72中有多少因數(shù)5，就會在乘積的末尾有多少個連續(xù)的0；因此得解．

解答：解：5、10、15、20、30、35、40、45、55、60、65、70各提供一個因數(shù)5，共有12個因數(shù)5；
25=5×5，50=5×5×2，25和50各提供2個因數(shù)5，共提供4個因數(shù)5；
以上合起來共提供12+4=16個因數(shù)5，有1個因數(shù)5，就在乘積末尾提供一個0；
所以在1×2×3×…×71×72連乘積的末尾有 16個連續(xù)的0；
故答案為：16．

點評：此題考查了乘積的個位數(shù)問題，關(guān)鍵是理解有幾個因數(shù)5，就會有幾個0．