把一張紙剪成4塊,將其中1塊放在左邊,其余的放在右邊;再把右邊的每一塊剪成4塊,將每4塊中的1塊放在左邊,其余的放在右邊,每次都從右邊進行同樣的操作.
(1)進行這樣的操作4次后,左邊共有多少塊紙?
(2)10次操作后,左右兩邊共有多少塊紙?
考點:通過操作實驗探索規(guī)律
專題:操作、歸納計數(shù)問題
分析:由題意可知:操作了幾次,則左邊有幾塊紙;右邊:第一次有3張,第二次操作后,有5張,第三次操作后,用7張,…,由此得出:每多操作一次,則右邊紙的塊數(shù)會在原來的基礎(chǔ)上多2塊,則n次操作后,右邊紙的塊數(shù)為:3+(n-1)×2;由此解答即可.
解答: 解:(1)進行這樣的操作4次后,左邊共有4塊紙;

(2)10+[3+(10-1)×2]
=10+21
=31(塊)
答:10次操作后,左右兩邊共有31塊紙.
點評:此題屬于通過操作實驗探索規(guī)律,明確:操作了幾次,則左邊有幾塊紙;每多操作一次,則右邊紙的塊數(shù)會在原來的基礎(chǔ)上多2塊,是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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