Question

把一張紙剪成4塊，將其中1塊放在左邊，其余的放在右邊；再把右邊的每一塊剪成4塊，將每4塊中的1塊放在左邊，其余的放在右邊，每次都從右邊進(jìn)行同樣的操作．
（1）進(jìn)行這樣的操作4次后，左邊共有多少塊紙？
（2）10次操作后，左右兩邊共有多少塊紙？

Answer 1

考點(diǎn)：通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專(zhuān)題：操作、歸納計(jì)數(shù)問(wèn)題

分析：由題意可知：操作了幾次，則左邊有幾塊紙；右邊：第一次有3張，第二次操作后，有5張，第三次操作后，用7張，…，由此得出：每多操作一次，則右邊紙的塊數(shù)會(huì)在原來(lái)的基礎(chǔ)上多2塊，則n次操作后，右邊紙的塊數(shù)為：3+（n-1）×2；由此解答即可．

解答： 解：（1）進(jìn)行這樣的操作4次后，左邊共有4塊紙；

（2）10+[3+（10-1）×2]
=10+21
=31（塊）
答：10次操作后，左右兩邊共有31塊紙．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律，明確：操作了幾次，則左邊有幾塊紙；每多操作一次，則右邊紙的塊數(shù)會(huì)在原來(lái)的基礎(chǔ)上多2塊，是解答此題的關(guān)鍵．