Question

3．一支隊(duì)伍不超過(guò)8000人，列隊(duì)時(shí)按4人、5人、6人、7人和8人一排，最后一排都缺3人，改為11人一排時(shí)正好，這支隊(duì)伍共多少人？

Answer 1

分析 按4人、5人、6人、7人和8人一排，只要求出4、5、6、7、8的公倍數(shù)，然后再減去3，即可滿(mǎn)足此條件；若11人一排，最后一排時(shí)正好，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是11的倍數(shù)；那么在8000以?xún)?nèi)滿(mǎn)足以上兩個(gè)條件，即可得解．

解答 解：4=2×2，
6=2×3，
8=2×2×2，
所以4、5、6、7、8的最小公倍數(shù)是2×5×7×3×2×2=840
所以n-3能被840的整數(shù)倍整除，又因?yàn)閚能被11整除，且n＜8000，當(dāng)n-3=840×9=7560，n=7557，7557能被11整除，
所以共有7557個(gè)人；
答：這支隊(duì)伍共7557人．

點(diǎn)評(píng) 靈活運(yùn)用最小公倍數(shù)的求解方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．