Question

13．大圓和小圓的周長比是3：2，那么小圓和大圓的面積比是9：4．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據題意，大圓的周長是小圓周長的$\frac{3}{2}$，則大圓的半徑就是小圓的半徑的$\frac{3}{2}$，由此可設設小圓的半徑是r，則大圓的半徑是$\frac{3}{2}$r，根據圓的面積公式即可解答．

解答 解：大圓的周長是小圓周長的$\frac{3}{2}$，則大圓的半徑就是小圓的半徑的$\frac{3}{2}$，
由此可設設小圓的半徑是r，則大圓的半徑是$\frac{3}{2}$r，則：
大圓的面積為：π（$\frac{3}{2}$r）²=$\frac{9}{4}$πr²；
小圓的面積為：πr²，
πr²：$\frac{9}{4}$πr²=4：9
所以原題的說法錯誤；
故答案為：×．

點評 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答．