Question

某商場(chǎng)八時(shí)三十分開門，但早有人來(lái)等候．從第一個(gè)顧客來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的顧客數(shù)一樣多．如果開三個(gè)入口，八時(shí)三十九分就不再有人排隊(duì)：如果開五個(gè)入口，八時(shí)三十五分就不再有人排隊(duì)．那么，第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

Answer 1

分析：設(shè)每個(gè)入口每分鐘來(lái)商場(chǎng)的人數(shù)為一份；先根據(jù)“如果開三個(gè)入口，八時(shí)三十九分就不再有人排隊(duì)：如果開五個(gè)入口，八時(shí)三十五分就不再有人排隊(duì)．”利用：份數(shù)差÷入口差求出每個(gè)入口每分鐘增加的人數(shù)，列式為：（9×3-5×5）÷（5-3）=1（份）；然后再求出每個(gè)入口原有的人數(shù)即八時(shí)三十分前等候的人數(shù)，列式為9×3-1×9=18（份）；進(jìn)而根據(jù)每分鐘增加的人數(shù)為1份，用總共增加的總?cè)藬?shù)18份除以1，即可求出從第一個(gè)顧客來(lái)到時(shí)起，到八時(shí)三十分開門經(jīng)過(guò)的時(shí)間，18÷1=18（分鐘）；那么所以第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是：8：30-18=8：12；問(wèn)題得解．

解答：解：設(shè)每個(gè)入口每分鐘來(lái)商場(chǎng)的人數(shù)為一份；
從八時(shí)三十分到八時(shí)三十九分經(jīng)過(guò)了：9分鐘；從八時(shí)三十分到八時(shí)三十五分經(jīng)過(guò)了：5分鐘；
每個(gè)入口每分鐘增加的人數(shù)：（9×3-5×5）÷（5-3），
=2÷2，
=1（份）；
每個(gè)入口原有等候的人數(shù)：9×3-1×9，
=27-9，
=18（份）；
從第一個(gè)顧客來(lái)到時(shí)起，到八時(shí)三十分開門經(jīng)過(guò)的時(shí)間是：
18÷1=18（分鐘）；
所以第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是：
8：30-18=8：12；
答：第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是8點(diǎn)12分．

點(diǎn)評(píng)：本題的已知條件太多，關(guān)系復(fù)雜，關(guān)鍵是先求出每個(gè)入口每分鐘增加的人數(shù)和每個(gè)入口原有等候的人數(shù)．