Question

11．小明家的客廳是一個長40分米、寬32分米的長方形，要選一種方磚正好鋪滿客廳地面，方磚的邊長最長是多少分米？共需要這樣的方磚多少塊？

Answer 1

分析 求正方形瓷磚的邊長最大是多少就是求40和32的最大公因數(shù)是多少，按求最大公因數(shù)的方法求出邊長，再分別求長里面有幾個方磚的邊長，寬里面有幾個方磚的邊長；最后再相乘求求塊數(shù)．

解答 解：40=2×2×2×5，32=2×2×2×2×2，
40和32的最大公因數(shù)為2×2×2=8
所以方磚的邊長最長是8分米，
40÷8=5
32÷8=4
5×4=20（塊）．
答：正方形瓷磚的邊長最長是8分米，共需要這樣的瓷磚20塊．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，數(shù)字大的可以用短除解答．