Question

12．冰爽冷飲店為了了解顧客的需求，制作了一張營(yíng)業(yè)統(tǒng)計(jì)表．一個(gè)月后，統(tǒng)計(jì)如下：

顧客總數(shù)	喝牛奶的人數(shù)	喝咖啡的人數(shù)	既喝牛奶又喝咖啡的人數(shù)
100人	78人	71人	48人

請(qǐng)問(wèn)這張統(tǒng)計(jì)表是否正確？

Answer 1

分析 根據(jù)“喝牛奶的人數(shù)是78人，喝咖啡的人數(shù)是71人，”可得兩者的總?cè)藬?shù)是：78+71=149人，這其中把兩種飲料都喝的人數(shù)多計(jì)算了一次，所以根據(jù)容斥原理可得兩種飲料都喝的人數(shù)是：149-100=49（人），與統(tǒng)計(jì)表中的48人比較即可得解．

解答 解：78+71-100
=149-100
=49（人）
既喝牛奶又喝咖啡的人數(shù)是49人，不是48人；
答：既喝牛奶又喝咖啡的人數(shù)是49人，不是48人，所以這張統(tǒng)計(jì)表不正確．

點(diǎn)評(píng) 本題是典型的容斥問(wèn)題，解答規(guī)律是：既A又B=A+B-總數(shù)量（兩種情況）．