Question

一批磚頭，長和寬都是整厘米數(shù)，如果按全部橫排排一排，可排1224厘米，如按一橫、一豎、…這樣的順序排下去，可以排1024厘米．已知磚塊的長比寬多8厘米，問：（1）這些磚共有多少塊？（2）如果用這些磚按二橫一豎地排下去（如圖）一共可以排多少厘米？

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）由題意可知：全部橫排，共1224厘米；一橫一豎，共1024厘米，又因為長比寬多8厘米．利用條件可求出豎的共 有 （1224-1024）÷8=25塊．分兩種情況可以求出磚的總數(shù)共有50或51塊．
但因為長為整數(shù)，

1224

50

不為整數(shù)，舍去；

1224

51

為整數(shù)，故共51塊．
（2）由題意知：長為

1224

51

=24（厘米）寬為 24-8=16（厘米）因為這些磚按二橫一豎地排下去，所以共（24+24+16）×51÷3=1088（厘米）

解答： 解：（1）
1224-1024=200厘米
200÷8=25塊…豎著的磚
磚的總數(shù)有兩種可能性
橫豎相等：25×2=50
橫比豎多一塊25×2+1=51塊
因：1224÷50的商不是整數(shù)，不符合題意，所以總塊數(shù)只能是51．
（2）
每塊磚的長度為：1224÷51=24厘米
寬度為：24-8=16厘米
51÷3=17
總長為：（24+16）×17=680厘米．
答：這些磚共有51塊．如果用這些磚按二橫一豎地排下去一共可以排680厘米．

點評：明白兩種排放的差是2塊磚的差是解決此題的關(guān)鍵．