Question

（2009?溧陽市）用若干個同樣大小的正方形可以拼成“F”圖形，隨著這個“F”的不斷變化，所用正方形的個數(shù)也在不斷增多，所拼“F”圖形的情況如圖．
（1）觀察并填空．

圖序	1	2	3	…
圖形				…
正方形的個數(shù)	6	10	14	…

（2）推想并填空．
①第4個“F”圖形需用

18

個正方形拼成．
②第n個“F”圖形需用

2+4n

個正方形拼成．

Answer 1

分析：第一個“F”圖形中，有6個正方形；第二個“F”圖形中，有10個正方形，第三個“F”圖形中，有14個正方形；由此可得每次增加4個正方形，由此即可推理出一般結論解決問題．

解答：解：第一個“F”圖形中，有6個正方形，可以寫成2+1×4；
第二個“F”圖形中，有10個正方形，可以寫成2+2×4，
第三個“F”圖形中，有14個正方形，可以寫成2+3×4；
則第四個“F”圖形中有18個正方形，可以寫成2+4×4…
所以第n個“F”圖形中就有2+4n個正方形．
故答案為：18；2+4n．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．