Question

某個(gè)電影院有27排座位，每排有31座，每個(gè)座位坐一名觀眾，如果要求這些觀眾再看第二場(chǎng)時(shí)，每個(gè)人都必須跟他相鄰（前、后、左、右）的某一觀眾交換座位，能不能辦得到？為什么？

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，電影院共有27×31=837個(gè)座位，如果每個(gè)人都必須跟他相鄰（前、后、左、右）的某一觀眾交換座位，那么調(diào)換的座位應(yīng)是偶數(shù)，而837是奇數(shù)，所以不能．我們也可我們將電影院的座位用27×31的小方格表示，然后用黑，白格間隔開(kāi)來(lái)，要調(diào)換座位就是黑白格對(duì)換，所以黑白格要一樣多．現(xiàn)在27×31=837是奇數(shù)，黑白格無(wú)法成對(duì)．

解答：解：我們將電影院的座位用27×31的小方格表示，然后用黑，白格間隔開(kāi)來(lái)，
要調(diào)換座位就是黑白格對(duì)換，所以黑白格要一樣多．
現(xiàn)在27×31=837是奇數(shù)，黑白格無(wú)法成對(duì)．
所以，不能辦到．

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目可實(shí)際畫(huà)圖分析一下，只要是奇數(shù)個(gè)就不能實(shí)現(xiàn)．