Question

甲乙兩人各有一張長(zhǎng)20厘米，寬10厘米的紙，用不同的方法圍成圓柱（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（　　）一定相等．

• A、高
• B、側(cè)面積
• C、體積

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：分以20厘米為底面周長(zhǎng)、以10厘米為底面周長(zhǎng)兩種情況，先得到圍成圓柱體的高，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab；體積公式：V=πr²h；計(jì)算即可求解

解答： 解：①以20厘米為底面周長(zhǎng)，則高15厘米，
側(cè)面積：20×10=200（平方厘米）
體積：3.14×（20÷3.14÷2）²×10
=3.14×100÷3.14²×10
=1000÷3.14（立方厘米）

②以10厘米為底面周長(zhǎng)，則高20厘米，
側(cè)面積：20×10=200（平方厘米）
體積：3.14×（10÷3.14÷2）²×20
=3.14×25÷3.14²×20
=500÷3.14（立方厘米）
綜上可知側(cè)面積一定相等，高、體積都不相等．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓柱的側(cè)面積和體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以20厘米為底面周長(zhǎng)；②以10厘米為底面周長(zhǎng)兩種情況討論求解．