Question

18．找出下面每組最大的公因數(shù)．

15和161．	10和211．	20和455．	4和182．	12和4812．
15和93．	12和153．	28和164．	99和369．	13和7813．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)根據(jù)：最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的那個數(shù)為兩個數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1；據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）15和16是互質(zhì)數(shù)，
所以15和16的最大公因數(shù)是1；
（2）10和21是互質(zhì)數(shù)，
所以10和21的最大公因數(shù)是1；
（3）20=2×2×5，45=3×3×5
所以20和45的最大公因數(shù)是5；
（4）4=2×2，18=2×3×3
所以4和18的最大公因數(shù)是2；
（5）12和48是倍數(shù)關(guān)系，
所以12和48的最大公因數(shù)是12；
（6）15=3×5，9=3×3
所以15和9的最大公因數(shù)是3；
（7）12=2×2×3，15=3×5
所以12和15的最大公因數(shù)是3；
（8）28=2×2×7，16=2×2×2×2
所以28和16的最大公因數(shù)是2×2=4；
（9）99=3×3×11，36=2×2×3×3
所以99和36的最大公因數(shù)是3×3=9；
（10）13和78是倍數(shù)關(guān)系，
所以13和78的最大公因數(shù)是13．
故答案為：1、1、5、2、12、3、3、4、9、13．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的三種情況的靈活應(yīng)用．