Question

唐僧師徒四人吃了許多饅頭，唐僧和豬八戒共吃了總數(shù)的

1

2

，唐僧和沙僧共吃了總數(shù)的

1

3

，唐僧和孫悟空共吃了總數(shù)的

1

4

，那么豬八戒吃了總數(shù)的

11

24

．

Answer 1

分析：假設唐僧吃了A，豬八戒吃了B，沙僧吃了C，送悟空吃了D．那么，A+B+C+D=1①，唐僧和豬八戒共吃了總數(shù)的二分之一，A+B=

1

2

，唐僧和沙僧共吃了總數(shù)的三分之一，A+C=

1

3

，唐僧與孫悟空吃了總數(shù)的四分之一，A+D=

1

4

，那么（A+B）+（A+C）+（A+D）=

1

2

+

1

3

+

1

4

②，根據(jù)①②求出A的值后即能求出豬八戒吃了總數(shù)的多少．

解答：解：假設唐僧吃了A，豬八戒吃了B，沙僧吃了C，送悟空吃了D．
那么，A+B+C+D=1，
唐僧和豬八戒共吃了總數(shù)的二分之一，A+B=

1

2

，
唐僧和沙僧共吃了總數(shù)的三分之一，A+C=

1

3

，
唐僧與孫悟空吃了總數(shù)的四分之一，A+D=

1

4

，
那么（A+B）+（A+C）+（A+D）=

1

2

+

1

3

+

1

4

整理得A+A+A+B+C+D=

13

12

，
化為2A+1=

13

12

A=

1

24

，
所以八戒吃了總數(shù)的

1

2

-

1

24

=

11

24

．
故答案為：

11

24

．

點評：根據(jù)題意中數(shù)據(jù)之間的系列出關系式并進行整理分析是完成本題的關鍵．