Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
3和9           18和24           11和7．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；
兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答．

解答： 解：（1）因?yàn)椋?和9是倍數(shù)關(guān)系，
所以它們的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是9；
（2）因?yàn)椋?8=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72；
（3）因?yàn)?1和7是互質(zhì)數(shù)
所以它們的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是11×7=77．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．