Question

如圖，是某種品牌的太陽(yáng)能熱水器，它的主要部件是水箱和真空管．水箱和真空管都是圓柱體．水箱的內(nèi)徑是40厘米，外徑是50厘米，水箱內(nèi)長(zhǎng)160厘米．真空管的外徑是60mm，長(zhǎng)是2000mm，共有20支．每支真空管的采光面積是它的側(cè)面積的一半．
（1）請(qǐng)問該太陽(yáng)能熱水器水箱的容積是多少升？（精確到個(gè)位）
（2）請(qǐng)問該太陽(yáng)能熱水器20支真空管的采光面積是多少平方米？（精確到百分位）

Answer 1

分析：（1）要求該太陽(yáng)能熱水器水箱的容積，因太陽(yáng)能熱水器水箱是圓柱體，也就是求圓柱的容積，用水箱內(nèi)部的底面積乘高即可；
（2）要求該太陽(yáng)能熱水器20支真空管的采光面積，因?yàn)槊恐д婵展艿牟晒饷娣e是它的側(cè)面積的一半，所以先求出每支真空管的側(cè)面積，用底面周長(zhǎng)乘高再乘

1

2

，進(jìn)而乘上20，即得
20支真空管的采光面積；據(jù)此列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）水箱的容積是：
3.14×(

40

2

)2×160，
=3.14×400×160，
=1256×160，
=200960（立方厘米），
≈201升；
（2）20支真空管的采光面積是：
3.14×60×2000×

1

2

×20，
=188.4×20000，
=3768000（平方毫米），
≈3.77（平方米）．
答：（1）該太陽(yáng)能熱水器水箱的容積是201升；
（2）該太陽(yáng)能熱水器20支真空管的采光面積是3.77平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體太陽(yáng)能熱水器水箱和真空管的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圓柱體的容積或側(cè)面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．