4.把一根長20分米的圓柱形木料,截成2根同樣的圓柱體,結(jié)果表面積增加18.84平方分米.若把其中的一根旋成體積最大的圓錐體,圓錐體的體積是31.4立方分米.
甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù),乙數(shù)擴大10倍后是30,甲數(shù)是$\frac{1}{3}$.

分析 (1)首先根據(jù)題意,用增加的表面積除以2,求出圓柱的底面積是多少;然后根據(jù)圓柱的體積公式,求出每根圓柱體的體積是多少;最后根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,求出圓錐體的體積是多少即可.
(2)首先根據(jù)除法的意義,用30除以10,求出乙數(shù)是多少;然后根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,用1除以乙數(shù),即可求出甲數(shù)是多少.

解答 解:(1)18.84÷2×(20÷2)÷3
=9.42×10÷3
=31.4(立方分米)
答:圓錐體的體積是31.4立方分米.

(2)1÷(30÷10)
=1÷3
=$\frac{1}{3}$
答:甲數(shù)是$\frac{1}{3}$.
故答案為:31.4、$\frac{1}{3}$.

點評 (1)此題主要考查了圓柱、圓錐的體積的求法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是求出每根圓柱體的體積是多少.
(2)此題還考查了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,解答此題的關鍵是要明確:互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1.

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