Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共150個(gè)，按5個(gè)紅的、4個(gè)白的，3個(gè)黑的順序排列．
（1）第126個(gè)珠是什么顏色？
（2）這126個(gè)珠中黑珠共有幾個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）根據(jù)題干可知，珠子的排列規(guī)律是：（5+4+3）=12個(gè)珠子一個(gè)排列周期，即按5紅，4白，3黑的順序依次循環(huán)；只要求出第126個(gè)珠子是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)珠子即可得出是什么顏色的；
（2）一個(gè)周期內(nèi)有3個(gè)黑珠，126÷12=10…6，所以黑珠子的個(gè)數(shù)為10×3=30個(gè)；

解答： 解：（1）12個(gè)珠子一個(gè)排列周期，即按5紅，4白，3黑的順序依次循環(huán)；
126÷（5+4+3）
=126÷12
=10…6
所以第126個(gè)珠子是第11周期的第6個(gè)珠子，跟第一周期的第6個(gè)珠子顏色相同，是白色．
答：第126個(gè)珠子是白色．
（2）一個(gè)周期內(nèi)有3個(gè)黑珠，126個(gè)珠子有10個(gè)周期余6個(gè)，6個(gè)中沒有黑珠．
10×3=30（個(gè)），
答：這126個(gè)珠子中黑珠有30個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了事物的間隔排列規(guī)律的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用，這里正確找出事物排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．