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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:071
葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列
你吃過菠蘿么
?仔細(xì)觀察菠蘿果實(shí)的排列狀況,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結(jié)構(gòu)。使人驚異的是,這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分,幾乎到處可見。再進(jìn)一步研究一下這些排列的狀況,它們通常是以順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時(shí)針和逆時(shí)針排列的層數(shù),就可發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)。
什么是斐波那契數(shù)列
?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學(xué)家。他在所寫的《算盤書》一書中,提出了下面的問題。“有小兔子一對(duì),如果它們第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生下一對(duì)小兔,以后,每月生產(chǎn)小兔一對(duì),而所生的小兔亦在第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生產(chǎn)另一對(duì)小兔,此后也每個(gè)月生一對(duì)小兔。則一年后共有多少對(duì)兔子
?”(假設(shè)每產(chǎn)一對(duì)兔子必為一雌一雄,而所有兔子都可以相互交配,并且沒有死亡。)分析:
這樣推算下去,每個(gè)月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……
我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律,從第三項(xiàng)起每一個(gè)數(shù)都是排在它前面兩個(gè)數(shù)的和。如
2=1+1,3=1+2,5=2+3,8=3+5,13=5+8,21=8+13,…
斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設(shè)
表示其中的第n項(xiàng),那么。
比如,我們上面排出的第
11項(xiàng)是89,第12項(xiàng)是144,那么第13項(xiàng)應(yīng)該是
以下各項(xiàng)依序是
… … …
生物學(xué)家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù),一般順時(shí)針方向?yàn)?/FONT>21,逆時(shí)針方向?yàn)?/FONT>34,恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列,順時(shí)針螺旋數(shù)與逆時(shí)針螺旋數(shù)之比一般是12∶21(),34∶55(),89∶144(),在一些大型樣本中,這個(gè)比值甚至為144∶233()。同樣,生物學(xué)家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時(shí)針的螺旋數(shù),一般總是落在斐波那契數(shù)列3,5,8和13相鄰的兩數(shù)中。
為什么不同的植物都具有類似的螺旋
?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會(huì)有這樣的聯(lián)系,這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前,科學(xué)家們一般認(rèn)為,對(duì)植物來說,斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列
你吃過菠蘿么
?仔細(xì)觀察菠蘿果實(shí)的排列狀況,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結(jié)構(gòu)。使人驚異的是,這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分,幾乎到處可見。再進(jìn)一步研究一下這些排列的狀況,它們通常是以順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時(shí)針和逆時(shí)針排列的層數(shù),就可發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)。
什么是斐波那契數(shù)列
?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學(xué)家。他在所寫的《算盤書》一書中,提出了下面的問題。“有小兔子一對(duì),如果它們第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生下一對(duì)小兔,以后,每月生產(chǎn)小兔一對(duì),而所生的小兔亦在第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生產(chǎn)另一對(duì)小兔,此后也每個(gè)月生一對(duì)小兔。則一年后共有多少對(duì)兔子
?”(假設(shè)每產(chǎn)一對(duì)兔子必為一雌一雄,而所有兔子都可以相互交配,并且沒有死亡。)分析:
這樣推算下去,每個(gè)月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……
我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律,從第三項(xiàng)起每一個(gè)數(shù)都是排在它前面兩個(gè)數(shù)的和。如
2=1+1,3=1+2,5=2+3,8=3+5,13=5+8,21=8+13,…
斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設(shè)
表示其中的第n項(xiàng),那么。
比如,我們上面排出的第
11項(xiàng)是89,第12項(xiàng)是144,那么第13項(xiàng)應(yīng)該是
以下各項(xiàng)依序是
… … …
生物學(xué)家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù),一般順時(shí)針方向?yàn)?/FONT>21,逆時(shí)針方向?yàn)?/FONT>34,恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列,順時(shí)針螺旋數(shù)與逆時(shí)針螺旋數(shù)之比一般是12∶21(),34∶55(),89∶144(),在一些大型樣本中,這個(gè)比值甚至為144∶233()。同樣,生物學(xué)家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時(shí)針的螺旋數(shù),一般總是落在斐波那契數(shù)列3,5,8和13相鄰的兩數(shù)中。
為什么不同的植物都具有類似的螺旋
?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會(huì)有這樣的聯(lián)系,這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前,科學(xué)家們一般認(rèn)為,對(duì)植物來說,斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:填空題
下面是12個(gè)1cm3的小正方體。 | ||
(1)這些小正方體可以平均分成幾組,有( )種分法。(每組個(gè)數(shù)和組數(shù)都要大于1) (2)請(qǐng)用這些小正方體拼一個(gè)大一點(diǎn)的正方體,最多能拼出( )種。 (3)請(qǐng)用這些小正方體拼12cm3的長(zhǎng)方體,可拼出( )種不同的長(zhǎng)方體。 (4)請(qǐng)你畫出(3)中所拼長(zhǎng)方體中表面積最大的一種和最小的一種(或用文字說明怎樣拼),并填出它的表面積和體積。 | ||
| ||
(5)下面是貝貝和麗麗所搭的立體圖形。 | ||
貝貝 麗麗 | ||
給搭出的立體圖形的外表(不包括緊挨桌子的面)涂上粉紅色,貝貝搭的立體圖形中,粉紅色的面占12個(gè)正方體外表面面數(shù)的,麗麗搭的占。 | ||
(6)給12個(gè)小正方體再最少添上( )個(gè)就可搭一個(gè)大一些的正方體,或最不取掉( )個(gè)就可搭成一個(gè)稍大一些的正方體。 |
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