Question

如果六位數(shù)□8919□能被33整除，那么這個(gè)六位數(shù)是

489192或789195

．

Answer 1

分析：因?yàn)?3即是3的倍數(shù)又是11的倍數(shù)，根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除，一個(gè)整數(shù)的偶位數(shù)字之和與奇位數(shù)字之和的差（包括0）能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除，由此解答．

解答：解：在□8919□中，
能被3整除，即各個(gè)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，□+8+9+1+9+□=3的倍數(shù)，
能被11整除，即偶數(shù)位和減奇數(shù)位和的差能被11整除，偶數(shù)位和是□+9+9=18+□，奇數(shù)位和是1+8+□=9+□，
相減這里是18-9=9，所以首尾相減等于2且和為3的倍數(shù)即可，
滿足條件的有4-2，7-5，
所以這個(gè)6位數(shù)是489192或789195；
故答案為：489192或789195．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)的整除的特征，33是3和11的倍數(shù)，根據(jù)能被3和11整除的數(shù)的特征來解答．