Question

甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，9小時(shí)后相遇在C點(diǎn)．如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)14千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行4千米，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)18.25千米．求甲、乙兩地距離．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：比較第二次和第三次的相遇情況，距離都是全程，而速度和都是：甲+乙+4，說明自出發(fā)至相遇的時(shí)間都樣的．

對(duì)于甲車（或乙車），第二，第三兩次相遇需要的時(shí)間一樣，但第三次走的路程卻比第二次增加了14+18.25=32.25公里，是因?yàn)榈谌�次速度每小時(shí)增加了4公里，所以32.25÷4=8.0625小時(shí)為相遇需要的時(shí)間．
對(duì)于甲車，再比較第一次和第二次相遇，速度沒變，行走9小時(shí)在C點(diǎn)相遇，行走8.0625小時(shí)，則少走了14千米，即甲9-8.0625小時(shí)走14千米，甲的速度是14÷（9-8.0625）千米/小時(shí)，同理求出乙的速度，進(jìn)而求出兩人速度和及全程．

解答： 解：（14+18.25）÷4
=32.25÷4
=8.2625（小時(shí)）
兩人速度和：
14÷（9-8.0625）+18.25÷（9-8.0625）
=14÷0.9375+18.25÷.9375
=309.6（千米）．
答：甲、乙兩地距離為309.6千米．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題意列出方程，求出甲速是完成本題的關(guān)鍵．