Question

6．學校準備在一塊長為15米，寬12米的空地上建一個圓柱形花壇．（以下問題壇壁的厚度都忽略不計）
（1）如果要使花壇的占地面積盡可能大，那么這個花壇的占地面積是多少平方米？
（2）如果花壇高30厘米，在花壇外側面貼瓷磚，那么貼瓷磚的面積一共有多少平方厘米？
（3）如果在花壇里填滿土，那么一共需要多少立方米的土？

Answer 1

分析 （1）如果要使花壇的占地面積盡可能大，那么這個花壇的底面直徑最大是12米，利用圓的面積計算公式求得答案即可；
（2）求圓柱的側面積，運用圓柱的側面積公式列式解答即可；
（3）求圓柱形花壇的容積，即求圓柱的體積，運用圓柱的體積計算公式，代入數據解決問題．

解答 解：（1）3.14×（12÷2）²
=3.14×6²
=113.04（平方米）
答：這個花壇的占地面積是113.04平方米；

（2）貼瓷磚的面積即花壇的側面積：
12米=1200厘米
3.14×1200×30=113040（平方厘米）
答：貼瓷磚的面積一共有113040平方厘米；

（2）花壇的容積：
30厘米=0.3米
3.14×（12÷2）²×0.3
=3.14×36×0.3
=33.912（立方米）
答：填滿這個花壇，需要33.912立方米的土．

點評 此題主要考查圓柱的側面積以及體積計算公式的運用，把問題轉化為數學問題是解決問題的關鍵．