Question

12．如圖是由棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼搭成的，放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面積是26平方厘米，體積是6立方厘米．在這個(gè)基礎(chǔ)上至少添12個(gè)這樣的正方體，就能搭成一個(gè)長(zhǎng)方體．

Answer 1

分析 （1）先數(shù)出下面小正方形面的個(gè)數(shù)，乘以1個(gè)面的面積即可得到放在桌面上的面的大小；
（2）從上面和下面看到的圖形一共有4×2=8個(gè)小正方形，從左面和右面看到的圖形是5×2=10個(gè)小正方形；從前面和后面看到的圖形有4×2=8個(gè)小正方形，據(jù)此求出小正方形的總個(gè)數(shù)，即可求出它的表面積；
（3）這個(gè)圖形的體積就等于6個(gè)小正方體的體積之和，據(jù)此利用正方體的體積公式計(jì)算即可解答；
（4）觀察圖形可知，要堆成的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)應(yīng)該是3個(gè)小正方體組成的，寬應(yīng)該是2個(gè)小正方體組成的，應(yīng)該是3個(gè)小正方體組成的，據(jù)此求出大正方體的體積和一共需要多少個(gè)小正方體，再減去原來的6個(gè)，即可解答．

解答 解：（1）1×1×4=4（平方厘米）
（2）（1×1）×（4×2+5×2+4×2）
=1×26
=26（平方厘米）
（3）1×1×1×6=4（立方厘米）
（4）3×2×3-6
=18-6
=12（個(gè)）
答：放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面積是26平方厘米，體積是6立方厘米．在這個(gè)基礎(chǔ)上至少添12個(gè)這樣的正方體，就能搭成一個(gè)長(zhǎng)方體．
故答案為：4，26，6，12．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握小正方體拼組大長(zhǎng)方體的方法以及不規(guī)則圖形的表面積和體積的計(jì)算方法．