Question

用一張斜邊長(zhǎng)為29的紅色直角三角形紙片，一張斜邊長(zhǎng)為49的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，如圖恰拼成一個(gè)直角三角形（如圖）．問(wèn)：紅、藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？試說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，紅色直角三角形和藍(lán)色直角三角形是相似三角形（三個(gè)角分別相等的三角形是相似三角形），將紅三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，一直角邊與藍(lán)三角形直角邊重合（都等于正方形的邊長(zhǎng)），就組成了一個(gè)新直角三角形，如下圖所示：紅藍(lán)三角形的面積之和就是一個(gè)大三角形的面積了．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
29×49÷2
=1421÷2
=710.5（平方厘米）；
答：紅、藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是710.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是將紅色三角形旋轉(zhuǎn)90°與藍(lán)色三角形組成一個(gè)新直角三角形，從而利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算．