Question

以一個(gè)直角邊分別是5厘米和3厘米的直角三角形其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：以5厘米邊為軸旋轉(zhuǎn)一周將得到一個(gè)底面半徑為3厘米，高為5厘米的圓錐；以3厘米邊為軸旋轉(zhuǎn)一周將得到一個(gè)底面半徑為5厘米，高為3厘米的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出圓錐的體積．

解答： 解：

1

3

×3.14×3²×5
=

1

3

×3.14×9×5
=47.1（立方厘米）

1

3

×3.14×5²×3
=

1

3

×3.14×25×3
=78.5（立方厘米）
答：這個(gè)圓錐的體積是47.1立方厘米或78.5立方厘米．
故答案為：47.1或78.5．

點(diǎn)評(píng)：此題是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)、圓錐的特征及體積計(jì)算．把一個(gè)直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．