Question

有一種用12位數(shù)表示時間的方法：前兩位數(shù)表示分，三四位表示時，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年，凡不足位數(shù)時，前面補“0”．按照這種方法，2002年2月20日2時20分可表示為200220022002．這個數(shù)的特點是：可分成三個相同的反序數(shù)，即2002 2002 2002有三個2002組成，且2002是反序數(shù)．（按數(shù)位順序正著寫與反著寫都相同的自然數(shù)，稱為反序數(shù)．例如171，23032等是反序數(shù)，而28與82不相同，所以28，82都不是反序數(shù)．）那么從公元1000年開始到現(xiàn)在，共有多少個這樣的時刻？

• A、1091
• B、1146
• C、1152
• D、1180

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：競賽專題

分析：首先根據(jù)題意，可得日月表示的4個數(shù)字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6種情況；然后判斷出當年份的前兩位數(shù)是20時，一共有11種情況：2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；再判斷出當年份的第一個數(shù)字是1時，年份的前兩個數(shù)字只能是10、11、12，年份的第三個數(shù)字可以是0-9的任意一個數(shù)，年份的第四個數(shù)字只能是0、1、2、3、4、5，所以當年份的第一個數(shù)字是1時，一共有3×10×6=180（種）情況；最后用180加上11，再乘以6，求出一共有多少個滿足題意的時刻即可．

解答：解：根據(jù)分析，可得
日月表示的4個數(shù)字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6種情況；
（1）當年份的前兩位數(shù)是20時，一共有11種情況：
2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；
（2）當年份的第一個數(shù)字是1時，一共有180種情況：
3×10×6=180（種）；
所以滿足題意的時刻一共有：
（180+11）×6
=191×6
=1146（個）
答：共有1146個這樣的時刻．
故選：B．

點評：此題主要考查了數(shù)字問題的應用，解答此題的關鍵是判斷出：（1）當年份的前兩位數(shù)是20時，一共有11種情況；（2）當年份的第一個數(shù)字是1時，一共有180種情況．