Question

為慶祝全國人大、政協(xié)勝利召開，世紀(jì)廣場上按一定規(guī)律懸掛了2003只彩色燈籠．按順序先掛3只紫色的，再掛5只黃色的，然后掛9只紅色的，接著依次重復(fù)以上排列，最后紅色的不夠數(shù)．那么，這2003只彩色燈籠中紅色的有

1059

只．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，彩色燈籠是按這樣的規(guī)律排列的：3紫，5黃，9紅，即：17個(gè)燈籠為一個(gè)循環(huán)周期，循環(huán)順序就是3紫→5黃→9紅，每個(gè)周期有9個(gè)紅燈籠；由此只要算出2003只燈籠可以排成幾個(gè)周期，即可計(jì)算得出一共有多少只紅燈籠．

解答：解：2003÷17=117…14，
即2003個(gè)燈籠可以排出117個(gè)周期零14個(gè)燈籠，
所以紅燈籠的個(gè)數(shù)為：117×9+6=1059（個(gè)），
答：這2003只彩色燈籠中紅色的有1059只．
故答案為：1059．

點(diǎn)評：根據(jù)題干得出彩色燈籠的排列周期是解決本題的關(guān)鍵，這里要注意余數(shù)14個(gè)燈籠中，包含了14-8=6只紅燈籠．